第22章 矿山之行(第1/3页)

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吃完早饭，江辰找出高中数学课本继续翻阅。

黄锦外婆靠坐在病床上，手里拿着一个苹果和水果刀，慢悠悠地削着。

她的目光不时落江辰身上，当看清江辰膝头摊开的高中数学课本时，她削苹果的动作停住了，眼中闪过一丝惊讶。

“孩子，你……这是在看高中的数学书？你今年才十四岁吧？小学六年级，能看懂？”

她退休前是县一中的数学教研组长，深知高中数学的难度。

江辰抬起头，看向老人：“是高中数学。能看懂。”

黄锦外婆放下苹果和刀，身体微微前倾，眼神里充满了认真和考校：“那……外婆考考你行吗？就这书上的东西。”

“好。”

江辰合上书，平静道。

黄锦外婆略作思索，问了一个涉及复数概念和几何意义的高中问题。

“嗯……这样。假设有一个复数，我们叫它z。它在复平面上对应的点，到原点的距离正好是1。也就是说，这个复数z的模|z|=1。那么，对于另一个复数z+1，它的模|z+1|，可能的取值范围是多少呢？”

这问题涉及复数的几何意义、复数加减的几何解释以及最值问题。

它需要将代数问题转化为几何直观，或者利用模的性质进行代数推导。

这对高中生来说也算是有一定难度的综合性问题。

外婆紧紧盯着江辰，想看看他是否理解问题本身，或者能说出一点思路。

江辰几乎没有停顿，平静地回答道：

“因为|z|=1，z在复平面上对应单位圆上的点。|z+1|表示z对应的点到点(-1，0)的距离。”

他用手指在膝盖上虚画了一个圆和一个点：“点(-1，0)到单位圆上最近的点是自身，距离是0。到最远的点是(1，0)，距离是2。因为单位圆覆盖了从(-1，0)到(1，0)之间所有点，所以距离|z+1|的取值范围是[0，2]。”

外婆彻底怔住了，手中的水果刀差点掉在床上！

不是因为他答对了，而是因为他的解题方式！

他选择了最直观、最高效的几何法，将抽象的复数运算问题瞬间转化为清晰的几何图形上的距离问题！

这根本不是死记硬背或碰运气！

这体现的是对复数概念几何化的深刻理解，是将代数问题空间化，直观化的强大数学直觉！

这种思维方式，往往是许多高中生甚至大学生都需要培养的！

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